Байка, но не выдумка из 5 букв

Т - первая буква
К - вторая буква
А - третья буква
Н - четвёртая буква
Ь - пятая буква

Первый античный философ, кто стал писать прозой 11 букв

ткань
I ж.
1) Вытканная материя, материал.
2. перен.
То, что составляет содержание чего-либо (художественного, музыкального и т.п. произведения).
II ж.
Совокупность клеток и неклеточного вещества, составляющая животный или растительный организм.

ткань
см. тж. тканевый
1) Тканая материя, материал.
Шерстяная ткань.
Шёлковая ткань.
Хлопчатобумажная, буклированная ткань.
Ткань из льна.
Декоративные ткани.
Дорогая, дешёвая ткань.
Лёгкая, полупрозрачная ткань.
Магазин тканей.
2) биол. Система преимущественно однородных клеток и продуктов их жизнедеятельности, выполняющих в животном или растительном организме одни и те же функции.
Мышечная, нервная, соединительная ткань.
Клеточная ткань.
Повреждение жировой ткани.
Отмирание ткани.
3) чего или с опр.
книжн. То, из чего состоит, складывается содержание чего-л. (художественного, музыкального и т.п.) произведения.
Литературная ткань пьесы.

байка
I ж.
1) Мягкая ворсистая хлопчатобумажная или шерстяная, полушерстяная ткань.
2. разг.
Изделия из такой ткани.
II ж. разг.
Короткий занимательный рассказ; выдумка, сказка.

байка
I (от голл. baai)
см. тж. байковый Мягкая, ворсистая хлопчатобумажная ткань.
Сапожки на байке (обшитые внутри такой тканью)
II -и; мн. род. - -баек, дат. - -байкам; ж.; разг.
а) Короткий забавный рассказ анекдотического или поучительного характера; побаёнка.
Рассказывать байки.
б) отт. Вымысел, выдумка, небылица.
Про него всякие байки рассказывают.

байк
Мотоцикл (обычно дорогой и иностранного производства, нередко улучшенный самим владельцем).

выдумка
I ж.
1) Склонность к придумыванию чего-либо; изобретательность.
2. разг.
То, что придумано, изобретено.
отт. Затея, забава.
II ж.
То, что не соответствует действительности; вымысел, измышление.

выдумка
-и; мн. род. - -мок, дат. - -мкам; ж.
1) разг. Способность, умение выдумать, придумать что-л.; изобретательность.
Отличаться выдумкой.
Делать что-л. с выдумкой.
2) обычно мн.: выдумки, -мок. То, что придумано; изобретение, затея.
Это хорошая выдумка.
Выдумкам не было конца.
На выдумки горазд кто-л.
* Голь на выдумки хитра (посл.)
3) Вымысел, измышление; ложь.
Трудно отличить правду от выдумки.
Это не выдумка.